簡述

剛剛看到yutin1987上傳的2018台灣公投的所有開票所的結果，出於對資料的手癢，就立即下載下來跑了分析。不跑不知道，一跑嚇一跳。通過初步的描述分析就可以發現，中選會公佈的有些開票所的結果出現了明顯不合理的數據！

廢話不多說，直接上結果。

首先，這是所有公投案之間的散點圖。可以看到，與鄉鎮層級的結果不同的是，在每張圖上，垂直和水平方向都出現了不少的觀測值，這是不合常理的。

我們隨便看看其中的一張。

我一開始以為是極端值特有的屬性，但是看到下面這張圖，就發現有些開票結果是明顯有問題的。這是第14案vs第15案的散點圖。我們知道這兩案都是平權方提出的，兩案的開票結果應該是高度正相關的。在絕大多數的開票所，結果也確實是高度正相關。但是，散點圖也顯示，有不少的奇怪的觀測值出現在圖的正上方和正右方。若仔細看這些極端值的話，他們在兩個公投案的結果上是負相關的！

畫上兩條線後，一目了然！兩條斜度是1和-1的斜線可以完美地貫穿所有的觀測值。+1斜線附近的觀測值是正常的。-1斜線附近的觀測值是不正常的，在這些開票所，有一案的公投結果應該是報反了！

我們可以直接在中選會的網站上找到這些開票所的結果。例如，以南投縣中寮鄉0373開票所為例。下面是兩案結果的鏈接：

http://referendum.2018.nat.gov.tw/pc/zh_TW/08/10008000800000373.html

http://referendum.2018.nat.gov.tw/pc/zh_TW/09/10008000800000373.html

我們可以看到，14案和15案的結果是相反的。隨便再舉一例：高雄市三民區0943開票所。

http://referendum.2018.nat.gov.tw/pc/zh_TW/08/64000000500000943.html

http://referendum.2018.nat.gov.tw/pc/zh_TW/09/64000000500000943.html

這些結果都是明顯不合理的。

結論：中選會公佈的公投案結果有重大瑕疵。投票中少數人因為看不懂公投題目投反了是有可能的，但是一整個投票所所有人都投反了，這是難以用常理解釋的。雖然出問題的投票所應該不是很多，當不會影響總體的結果。經過我進一步的檢驗（見更新3），應該可以基本斷定，是中選會的系統內出現了故障，造成了全國接近1%（見更新2）的投票所的結果報反，這應該是個不小的事故。

疑問 1

不合理的結果並不僅僅是出現在第14、15案，下面是第7、8案的散點圖。

為什麼所有的極端值都出現在一條水平和一條垂直線上？左邊的極端值可以用一條-1斜線完美貫穿，也就是說那些投票所的結果應該也是有一案報反了，但是我無法解釋上面和下面的極端值。

報反的案例：桃園市八德區370。

http://referendum.2018.nat.gov.tw/pc/zh_TW/01/68000000800000370.html

http://referendum.2018.nat.gov.tw/pc/zh_TW/02/68000000800000370.html

更新 1

有幾個問題可以立即回答。首先，中選會公佈的全國總的開票數結果是否等於各投開票結果之和呢？

答案：是！以下是各投開票所結果之和，與中選會公佈的總開票結果完全一致。也就是說，不僅僅是網站報錯了，中選會的原始數據就是錯的。

更新 2

那麼，結果報反的投票所有多少呢？如果把-1斜線附近的投票所都抓出來的話（詳情見代碼），以下為統計結果。可以看到，絕大多數的報反的案例出現在第14、15案，有141個，佔全國投票所數量的0.89%。這141個投票所的投票數為93306，佔全國總投票數的0.9%，對總的投票結果的影響應該不大。

這裡是所有有疑問的結果。

更新3

雖然我很難想出有什麼正常的原因讓一個投票所所有的人在14、15案上面都投反，但還是不能排除我的想像力有限。為了確保我的結論是正確的，我又做了進一步的檢驗。思路是這樣的，有很多投票所的地址是相同的，如果一間投票所的結果是反的，那麼同地址的其他投票所的結果也是反的嗎？我找出了所有14、15案投反的投票所的地址，並找出了和這些投票所地址相同的其他投票所，以下是其他投票所結果的散點圖。這些結果大部分都在+1斜線附近，也就是說，這些結果都是正常的。

隨便舉個例子，嘉義市東區新店里林森東路346號有兩個投票所，分別在嘉義市東區林森國小一年甲班教室和一年乙班教室，選民都來自同一個里，只是街牌號不同。我們可以看到，19號開票所的兩案結果是一致的，20號開票所的結果是相反的。所以，應該不是有什麼神奇的里長可以有扭轉乾坤之力。

再舉個例子：